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三个计算听牌价值时，需要考虑的问题？
发布日期：2022-03-31 13:20 点击次数：187
听牌在与成牌的较量中，占有天然的优势。
它的优势在于，很明确地知道自己的牌力：或者超级强；或者连一对都打不过。
成牌则站在天平另一端：除非坚果，否则一般的成牌在河牌之前，面对行动，要做决定是否继续跟下去。
跟注太多，则听牌方获得很好的潜在赔率；跟注太少，则听牌方获得很好的Fold EV。
所以，听牌方需要的“硬性”赢率，远远不到50%。
听花听顺都有超过30%的硬性赢率，一般情况就足够了。
时机合适的时候，像卡顺这种硬性赢率只有百分之十几的听牌也能玩下去。
听牌硬性赢率的计算，很多玩家都非常熟悉，翻牌4倍法则和转牌2倍法则也能使用的得心应手。
但是很多玩家都比较头疼的一件事是在场上迅速、全面地评估听牌的价值。
这不光要计算硬性赢率，还要结合有效筹码量和对手打法趋势。
下面就这个问题展开说一下。
先看最简单的情况。
假设我们持有6♥5♥，在转牌，与对手单挑，锅里300元。
底牌是Q♥T♥7♣2♦，根据前面的行动，我们确定对手持有超对或者顶对，我们只有在河牌击中同花才能胜出。
对手下注120元全进，我们跟不跟？
总共52张牌里面，我们见到了自己2张公牌4张，还有46张未现牌。
13张红桃里，我们见到了4张，还有9张没有出现。
所以我们的赢率是9/46。
你可能会问，那要是对手拿着一张红桃怎么办？我们岂不是没有9个赢张，而是只有8个？这个问题，其实不必多虑。
倘若我们看到对手的两张牌真的拿着1个红桃，那么我们在把分子变成8的时候，基数也不应该是46，而是要调整为44，对手的两张已知牌要排除在外。
但对手也有可能没拿着红桃，或者拿着两张红桃。
这样，有时我们的赢率是9/44，有时是8/44，还有时是7/44。
这显然大大增加了计算的复杂度，但是精度却没有增加。
因为把这些赢率综合起来，仍然是9/46。
换句话说，在我们不确定对手牌到底有没有包含我们的赢张时，把他的手牌和剩余牌堆内一视同仁就可以。
这个原则也用于发翻牌和转牌而烧掉三张牌，和其他人弃掉的底牌。
既然我们对那些牌中是否有红桃一无所知，就假设他们仍然在剩余牌堆好了。
9/46不太好换算，实战中我们可以稍微近似的看作9/45，也就是20%。
这20%叫做我们的赢率（Equity）。
现在关键来了，赢率虽然好理解，但实战中使用并不太方便。
使用方便的，是比率（Odds）。
我们来看看比率怎么计算。
计算赢率时，我们让9张好牌做分子，46张（简化为45）未现牌张做分子。
比率的定义是好牌坏牌的比值，也就是分子仍然是9张好牌，但分子变成了45-9=36张坏牌。
9/36=1/4。
我们的比率就是1比4。
1：4的涵义，是说我们跟一个注，必须要赢回4倍来，才划算。
现在我们跟注120块钱，必须要赢回4倍的120，也就是480元。
而底锅只有300块，加上对手的120，等于420元，还差60元才能够线，所以我们的底池成牌比不够赢牌比率，跟不动。
假如对手全进的数量是100元，而不是120，那么我们要跟这100，必须赢回400才划算。
底锅300加上对手100，正好400，也就是说，我们刚好能跟的动。
从EV的角度看，此时跟注和弃牌是等效的选择。
刚才说的是转牌对手全进的情况，这时候我们只用计算自己的硬性赢率即可，再转化成比率，即可做决定。
但如果对手下注而不全进，有剩余筹码，这时候就要涉及隐含赔率。
根据前面的计算，我们的直接赔率是不够的，我们能跟的最大下注是100元。
但是，对手下注120之后还剩下180元，这些剩余筹码的存在会改变我们的计算。
假设我们跟注120元之后，河牌中了同花，如果我们有把握能把对手的筹码全部赢过来，那我们在转牌等于是花费120元去赢600元：底锅的300加上剩余的有效筹码300。
虽然现在锅里只有300加对手的下注120等于420元，不到480元的底限，但对手剩余的180元给了我们跟注的理由。
如果我们河牌中了同花未必能把对手的剩余180全部赢过来，我们可以估计一下最多能赢多少。
假设我们全下180，他有50%的概率跟注；下120，他有80%的概率跟注；下100或者以下，他一定跟注。
可见我们最多能赢过100元，这100元的额外收入仍然足够让我们跟转牌的120，因为300+120+100>480。
在考虑过直接赔率和隐含赔率之后，第三个要考虑的因素就是诈唬EV。
有时候直接赔率和隐含赔率加起来都不够跟注，但考虑诈唬EV则可以跟注。
还是上述牌例，现在锅里有300元，剩余有效筹码400元，对手下注180元，还剩220元。
我们能跟吗？如果我们中了花，假设能把对手剩余的220元赢过160来。
对手下注180元，我们如果跟注，就要期望赢回180×4=720元。
可是即使我们河牌中了同花后把对手的筹码全部赢过来，也不过700元而已：底锅300外加对手400。
还是不够跟注。
更不必说我们只能赢回来640元（底锅300加转牌180加河牌160）。
可是，如果我们考虑河牌诈唬呢？假设河牌我们没有中同花，下220元全进诈唬，对手有30%的可能性弃牌。
那么我们可以分情况计算如下：
对手30%弃牌，我们收入480元（底锅300加对手转牌下注180。
我们的跟注180不计，因为是站在转牌尚未跟注的时间点来计算）
那么我们的总期望收益是1/5 × 640 + 4/5 ×(-136) =19.2元，高于0，所以跟注又变成最佳选择。
但是这样的计算比较复杂，比较简单的方法是这样。
本来我们不诈唬时，河牌中花后预期可以收回300+180+160=640元，河牌不中时要输掉转牌跟注的180元。
现在我们开始诈唬，河牌中花后的收益不变还是640元，但河牌不中时我们只需要输136元，而不再是180元，这相当于诈唬为我们节省了44元。
中花后640元的收益跟收支平衡点所需的720元尚差80元。
河牌不中的几率是中花几率的4倍，也就是说我们诈唬的几率是价值注的4倍，所以诈唬的一元钱收益，要相当于价值注的4元钱，那么诈唬的收益是44元就相当于中花后价值注的170多元，这远远超过了我们还缺的80元。
这里要注意一点，就是所谓的反向隐含赔率。
有人可能会说，如果我们诈唬，对手跟了，那岂不是我们之前计算的隐含赔率都失效了？我们中了的时候虽然能赢多一点，可不中的时候也会多输一点。
是不是隐含赔率都不保险了？
这种担心是不必要的。
因为我们已经有一个保底的策略，就是河牌不诈唬。
隐含赔率计算出来的结果，正是河牌不诈唬的结果。
隐含赔率计算出来的收益为正的时候，我们一定可以跟注。
其实，要想知道打麻将怎么赢，玩家们的心态是十分的关键的。相信那些有经验的麻将游戏的玩家都一定知道，在麻将游戏的技巧当中，玩家们的心态也算是一项游戏的技巧的，并且这一项技巧占据的位置是十分的高的。也就是说，玩家们在进行麻将游戏的时候，如果说心态不能够摆正的话，那么是很难赢得麻将游戏的，因为心态不好是无法使用其他的游戏技巧的，而要想赢得麻将游戏，游戏的技巧是最为关键的。
我们为什么要诈唬呢？只有一个原因，那就是我们认为河牌诈唬的EV比不诈唬要高。
如果诈唬的收益不高（一般是因为对手跟诈唬的概率提高），我们总可以退回到“不诈唬”的保底策略。
诈唬的收益有时看起来不那么明显，在前述例子中，毕竟对手70%的情况是要跟我们的河牌下注220的，也就是说我们大多数情况不但要输掉转牌的180，还要多输掉河牌的220。
但是当我们把一切都摆在纸上列出来，就会明白，这样貌似白送钱的打法居然也可以是有正收益的。
